设函数：f(x)=xlnx,定义域：x>0.
f'(x)=1+lnx
f''(x)=1/x>0
所以f(x)是凹函数.
那么[f(x)+f(y)]/2>f[(x+y)/2]
xlnx+ylny>2*[(x+y)/2]ln[(x+y)/2]
xlnx+ylny>(x+y)ln[(x+y)/2]
凹凸函数证明不等式x·ln(x)+y·ln（y）>(x+y)`ln((x+y)/2) (x>0 ,y>0 ,x≠y );
0所以f(x)是凹函数.那么[f(x)+f(y)]/2>f[("}}}'>
1个回答
相关问题
-
利用函数图像的凹凸性证明下列不等式 xlnx+ylny>(x+y)ln((x+y)/2),(x>0,y>0,x不等于y）
-
函数y=ln x (0
-
y=ln(x+a0的导函数是y=ln(x+a)的导函数？
-
函数y=ln(1-x)除以(1+x),则y''(0)
-
y=x-ln(1+x)的凹凸性
-
分段函数 Y= ln(1+x) ,x >=0 x,x
-
曲线y=x*ln x在(0,+x)上的凹凸性为
-
lim(x+y)ln(x^2+y^2)=?(x,y)-(0,0) 谁帮忙做下.
-
利用函数凹凸性,证明不等式1/2 (x^n+y^n) > [(x+y)/2 )] ^n (x>0 ,y>0 ,x≠y ,
-
微分方程x y'' = y' ln ( y' / x )