Question

求s(积分号)(1-lnx)/【(x-lnx)^2】dx,

Answer 1

因为∫(lnx-1)/(ln²x)dx=x/lnx+c

配出(lnx-1)/(ln²x)因式得：

∫(1-lnx)/(x-lnx)²dx=∫[(1-lnx)/ln²x]*[1/(x/lnx-1)²]dx=∫1/[(x/lnx)-1]²d(x/lnx)=lnx/(x-lnx)+c