你题目x/y+y/n+z/p=1写错了吧,应该是x/m+y/n+z/p=1
然后因为x/m y/n z/p 三项是没有任何关联的,所以可以设x/m=a,y/n=b z/p=c
那么也就是说a+b+c=1 1/a +1/b +1/c =0
x^2/m^2+y^2/n^2+z^2/p^2=a^2+b^2+c^2
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
因为1/a +1/b +1/c =0
可知abc均不为0
所以式子两边同乘以abc
为bc+ac+ab=0
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=a^2+b^2+c^2=1
x^2/m^2+y^2/n^2+z^2/p^2
=a^2+b^2+c^2=1