Question

（2014•辽宁模拟）已知某四棱锥的三视图所示，其中俯视图和左视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形，则几何

Answer 1

解题思路：几何体是四棱锥，判断几何体的结构特征，结合直观图求相关几何量的数据，代入棱锥的体积公式计算．

由三视图知：几何体是四棱锥，如图：

其中SA⊥ABCD，底面ABCD为直角梯形，AB=AD=4，BC=1，SA=4，

∴几何体的体积V=[1/3]×[1+4/2]×4×4=[40/3]．

故答案为：[40/3]．

点评：

本题考点： 由三视图求面积、体积．

考点点评： 本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．