Question

图是一块梯形的木板,ADBC,小明见木工师傅用下面的方法计算这块木板的面积：取一腰DC的中点E,过点E作另一腰AB的垂线

Answer 1

对的!具体理解如下：

画辅助线：取腰AB的中点为G；自A点向BC底边作垂线AH,垂足为H；则：

三角形AGE面积为=0.5×GE×0.5×AH

三角形GBE面积为=0.5×GE×0.5×AH=三角形AGE面积

三角形ABE面积为=0.5×AB×EF=三角形AGE面积+三角形GBE面积=0.5×GE×AH

三角形ADE面积为=0.5×AD×0.5×AH

三角形BCE面积为=0.5×BC×0.5×AH

三角形ADE面积+三角形BCE面积=0.5×（AD+BC）×0.5×AH=GE×0.5×AH=三角形ABE面积

梯形面积为=三角形ADE面积+三角形BCE面积+三角形ABE面积

=2×0.5×GE×AH=2×0.5×AB×EF=AB×EF

搞定!呵呵!希望对你有帮助!