Question

如图,△ABC、△CEF都为等腰直角三角形,当E、F在AC、BC上,∠ACB=90°,连BE、AF,点M、N分别为AF、

Answer 1

作AB中点H,连接MH,NH ∵AC=BC,EC=FC ∴AC-EC=BC=FC 即：AE=BF ∵H为AB中点,N为BE中点 ∴HN平行且等于 AE ∴∠BHN=∠BAC=45° ∵H为AB中点,M为AF中点 ∴MH平行且等于 BF ∴∠AHM=∠ABC=45° ∴HN=MN,∠MHN=180°-∠BHN-∠AHM=90° ∴在RT△HNM中：MN=√（2HN^2） =√2 HN ∵AE=2HN ∴MN/AE=√2/2