Question

两个正方体木块体积之差为240立方厘米,如果分别以正方体的一面为底加工成最大的圆锥,则加工成的两圆锥的体积相差多少?

Answer 1

设：一个立方体边长为X；另一个立方体边长为Y.

X^3-Y^3=240

两个圆锥的体积分别为V1,V2

V1=1/3*(X/2)^2π*X=X^3π/12

V2=1/3*(Y/2)^2π*X=Y^3π/12

V1-V2=X^3π/12-Y^3π/12=X^3π-Y^3π/12=(X^3-Y^3)π/12=240π/12=20π=62.8cm^3

答：加工成两个圆锥体积之差是62.8立方厘米