解题思路：（1）利用当动点P在BC上运动时，利用三角形面积求法得出即可；
（2）利用当动点P在DC上运动时，结合图象得出三角形面积是定值；
（3）分别利用△ABP的面积为1.5平方厘米，当P在BC上时，以及当P在AD上时，求出即可．
（1）∵当动点P在BC上运动时，正方形ABCD的边长是3厘米，
∴△ABP的面积为：y=[1/2]×AB×BP=[1/2]×3x
即y＝
3
2x（0＜x≤3）；
（2）∵当动点P在DC上运动时，
∴△ABP的面积为：[1/2]×3×3=[9/2]，
即y＝
9
2，（3≤x≤6）；
（3）如图所示：
△ABP的面积为1.5平方厘米，当P在BC上时，
则y=[3/2]x=1.5，
解得：x=1，
当P在AD上时，
则y=[1/2]×AP×AB=[3/2]（9-x）=1.5，
解得：x=8，
综上所述：x=1或x=8时，△ABP的面积为1.5平方厘米．
点评：
本题考点： 动点问题的函数图象．
考点点评： 此题主要考查了动点函数的应用，利用数形结合以及三角形面积求出是解题关键．