Question

如图在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DG交AC于点G,若AD+AC=24,BD+BC=20,求△BGC的周

Answer 1

因为AB的中垂线DG交AC于G,所以AG=BG,AD=0.5AB=0.5AC=BD,因为AD+AC=24,所以1.5AC=24

所以AC=16又BD+BC=20,8+BC=20,BC=12

三角形BGC的周长=BG+CG+BC=AG+CG+BC=AC+BC=16+12=28

法2设AB长为x,则,AC=24-x 而AB=AC=2x

即24-x=2x ,x=8

而DG为AB的中垂线,则AG=BG

BG+GC=AG+GC=24-x=16

BC=20-BD=20-x=12

而△BGC的周长为BG+GC+ BC=28