解题思路：利用三角形中的正弦定理，将已知等式中的边用三角形的角的正弦表示，代入要求的式子，利用三角函数的平方关系求出值．
∵acosA=bsinB
由正弦定理得sinAcosA=sinBsinB
∴sinAcosA+cos2B=sin2B+cos2B=1
故选D
点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理．
考点点评： 本题考查三角形中的正弦定理、余弦定理、三角函数的平方关系．
在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c.若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B=（ ）
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