Question

（2005•湖南）4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100

Answer 1

解题思路：根据题意，4位同学的总分为0，分①4人都选甲题，②4人都选乙题，③甲乙两被题都选，3种情况讨论，分别计算其情况数目，进而求和可得答案．

根据题意，4位同学的总分为0，分3种情况讨论．

①4人都选甲题，必须2人答对，2人答错，共C₄²=6种情况，

②4人都选乙题，必须2人答对，2人答错，共C₄²=6种情况，

③甲乙两题都选，则必须2人选甲题，且1人答对，1人答错，另2人选乙题，且1人答对，1人答错；

共2×2×C₄²=24种情况，

综合可得：共6+6+24=36种情况，

故选B．

点评：

本题考点： 组合及组合数公式．

考点点评： 本题考查组合数公式的运用，注意组合与排列的不同，本题中，要注意各种情况间的关系，避免重复、遗漏．