解题思路：物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律（即它的振动图象是一条正弦曲线）的振动叫简谐运动．简谐运动的频率（或周期）跟振幅没有关系，而是由本身的性质（在单摆中由初始设定的绳长）决定，所以又叫固有频率．
A、位移是从平衡位置指向物体位置的有向线段，当它每次通过同一位置时，位移一定相同，故A正确；
B、每次经过同一位置时，速度有两个可能的方向，故速度不一定相同，故B错误；
C、根据a=-[kx/m]，位移相同，故加速度相同，故C正确；
D、根据F=-kx，位移相同，故回复力相同，故D正确；
故选：ACD．
点评：
本题考点： 简谐运动的振幅、周期和频率；简谐运动的回复力和能量．
考点点评： 本题关键是明确：（1）简谐运动的定义；（2）受力特点；（3）运动学特点．