(1)
∵AD//BC
∴∠AEB=∠CBE
∴BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∴∠AEB=∠ABE
∴AE=AB=3
则AD=AE+DE=3+2=5
平行四边形ABCD的周长=(AB+AD)×2=16
(2)【没图,设BE交CF于O】
∵AB//DC
∴∠ABC+∠BCD=180°
∵BE平分∠ABC,CF平分∠BCD
∴∠CBE=½∠ABC,∠BCF=½∠BCD
∴∠CBE+∠BCF=90°
∴∠BOC=90°
即BE⊥CF
(3)
延长AD到G,使DG=AE,连接CG
∵AB//DC
∴∠A=∠CDG
又∵AB=CD,AE=DG
∴△ABE≌△DCG(SAS)
∴BE=CG,∠AEB=∠G
∴BE//CG
∴∠FCG=∠BOC=90°
∵DF=CD=DG=3【DF=DC就不证了,同1】
∴FG=6
∴CG=√(FG²-CF²)=√(6²-2²)=4√2
即BE=4√2