Question

x^2+6k+2k-3可以写成两数和的平方形式,求k的值

Answer 1

解:x平方+6k+2k-3

=x平方+3（2k-1）+（2k-1）+1（分解因式,分组分解）

=x平方+（2k-1）（3+1）+1平方（提公因式）

因为（x+1）平方=x平方+2x+1

所以 2x=4（2k-1）（对号入座）

所以x=4k-2

将x=4k-2代入（x+1）平方中

则（4k-2+1）平方=16k平方-8k+1

又 16k平方对应为X平方

则消去16k平方-8k+1=消去x平方+6k+2k-3

解得k=0.5

所以k=0.5