解题思路：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
（1）方程变形为[1/x+3]+[2/x−3]=[12
x2−9，
两边同时乘以（x2-9）得，x-3+2x+6=12，
解得：x=3，
经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解；
（2）两边同时乘以（x2-4）得：x（x+2）-（x+14）=2x（x-2）-（x2-4），
整理得，5x=18，
解得：x=
18/5]，
经检验x=[18/5]是原方程的解；
（3）方程两边同时乘以想x（x2-1）得，5x-2=3x，
解得：x=1，
经检验x=1是原方程的增根，故原方程无解；
（4）两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x（2x+3）-（2x-3）=（2x-3）（2x+3），
整理得4x=-12，
解得：x=-3，
经检验x=-3是原方程的根．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．