Question

高一数学（三角恒等变换）(1)化简 (1+cos2a)/( tan a/2 - cot a/2 )(2)sin(a+b)

Answer 1

1、分母化为 tan

分母=(tan^(a/2)-1)/tan(a/2)=2/tana

分子=2cos^a

原式=cos^2a tana

=sina cosa

=1/2sin2a

2、如果a b没有范围限制,那这题应该不止一解

思路：

用公式sin^2a+cos^2a=1

求出 cos(a+b) cos(a-b)

sin((a+b)+(a-b))=sin2a=1-cos^2a

可求sina

tana=sina/cosa=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

3、原式=（sinA-cosA）(sin^2A+sinAcosA+cos^2A)

=(1/2)(1+sinAcosA)

(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=1/4

求出sinAcosA