Question

已知A为定点,线段BC在定直线L上滑动,已知BC=4点A到直线L的距离为3,求三角形ABC的外心的轨迹方程.

Answer 1

1） 外心为外接圆的圆心,也就是说外心到三个点的距离相等.

2 根据已知条件确定坐标

A（0,3）

B（X0,0）

C（X0+4,0）

O （x,y）

3） OB的距离等于OC的距离

（x-X0）^2+y^2=（x-(X0+4)）^2+y^2

解出 x-X0=2

4） OB的距离等于OA的距离

（x-X0）^2+y^2=x^2+(y-3)^2

解出 y=(x^2+5)/6 （抛物线轨迹）