Question

求教育下.四边形ABCD周长为52CM的菱形,其中对角线AC长24CM ①对角线BD

Answer 1

（1）菱形对角线互相垂直平分,故△AOB为直角三角形,

菱形ABCD的周长为52cm,则AB=13cm,

∵AC=24cm,∴AO=12cm,

在Rt△AOB中,AB=13cm,AO=12cm,

∴BO=根号（ AB的平方-AO的平方)=5cm,

∴BD=2OB=10cm；

（2）菱形的对角线长为BD=10cm,AC=24cm,∴菱形ABCD的面积S= 1/2BD•AC= 1/2×10cm×24cm=120cm2,

答：对角线AC的长度为24cm,菱形ABCD的面积为120cm2．