Question

已知角1=角2,角3=角4,角5=角6,求证角7=角8

Answer 1

证明：

如图,根据题意,AD、BE、CF是角平分线

所以

∠BAD＝∠BAC/2

∠ABE＝∠ABC/2

∠ACF＝∠ACB/2

所以

∠AHE＝∠BAD＋∠ABE

＝∠BAC/2＋∠ABC/2

＝(∠BAC＋∠ABC)/2

＝(180°－∠BCA)/2

＝90°－∠BCA/2

＝90°－∠ACF

＝90°－∠GCH

因为HE⊥AC

所以∠CHG＝90°－∠GCH

所以∠AHE＝∠CHG

即∠7＝∠8