解题思路：先根据角平分线定理得到[AB/AC]=[BM/CM]，即[AB/BM]=[AC/CM]，再根据三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例得到[BN/BM]=[BD/BA]，即BN=[BM•BD/AB]，[CN/CM]=[CE/CA]，即CN=[CM•CE/AC]，易得BN=CN．
证明：∴AM为△ABC的角平分线，
∴[AB/AC]=[BM/CM]，即[AB/BM]=[AC/CM]
∵ND∥AM，
∴[BN/BM]=[BD/BA]，即BN=[BM•BD/AB]，
∵AM∥NE，
∴[CN/CM]=[CE/CA]，即CN=[CM•CE/AC]，
∵BD=CE，
∴BN=CN，
即N为BC的中点．
点评：
本题考点： 平行线分线段成比例．
考点点评： 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例；如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．