Question

A、B两车停在同一地点、某时刻A车以2m/s2的加速度匀加速开出，2秒后B车以4.5m/s2的加速度沿同方向匀加速开出，

Answer 1

解题思路：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式，结合位移关系求出B车追上A车的时间．

（2）两车在速度相等前，之间的距离越来越大，速度相等后，之间的距离越来越小，知当速度相等时，两车相距最大，结合速度时间公式和位移公式求出两车的最大距离．

（1）设B车开出ts后追上A车，根据位移关系有：

1

2aA(t+2)2＝

1

2aBt2

代入数据得：

1

2×2×(t+2)2＝

1

2×4.5×t2

解得：t=4s．

（2）当两车速度相等时，两车相距最大．则有：

a_A（t+2）=a_Bt

代入数据得为：2（t+2）=4.5t

解得：t=1.6s．

此时A车的位移为：xA＝

1

2aA(t+2)2＝

1

2×2×3．62m=12.96m．

B车的位移为：xB＝

1

2aBt2＝

1

2×4.5×1．62m=5.76m

则两车相距的最大距离为：△x=x_A-x_B=12.96-5.76m=7.2m．

答：（1）B车开出4s后追上A车．

（2）B车追上A车之前，两车相距的最大距离是7.2m．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题考查运动学中的追及问题，知道速度相等时，两车距离最大，结合运动学公式灵活求解．