解题思路：用配方法求函数的值域．
f（x）=2x2-3x=2（x-[3/4]）2-[9/8]，
∵-1≤x≤2，
∴-[7/4]≤x-[3/4]≤[5/4]，
∴0≤（x-[3/4]）2≤[49/16]，
∴0≤2（x-[3/4]）2≤[49/8]，
∴-[9/8]≤2（x-[3/4]）2-[9/8]≤[49/8]-[9/8]，
即-[9/8]≤2（x-[3/4]）2-[9/8]≤5．
故答案为[-[9/8]，5]．
点评：
本题考点： 函数的值域．
考点点评： 本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．