Question

已知,如图,在△ABC中,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连接AE、EF和CF

Answer 1

我觉得你题目应该还有一个条件,AB=CB,不然第一题就做不出来

在第一题已证明的情况下

可知△ABE≌△CBF

∴∠EAB=∠FCB ∠AEB=∠CFB

∵∠CAE=30°∴∠EAB=15°=∠FCB ∠AEB=∠CFB=75°

又∵RT△BFE中 BE=BF ∴∠BFE=∠BEF=45°

∴∠EFC=∠CFB-∠BFE=75=45=30°

3、垂直 ∠EAF+∠AFC=15+75=90°