Question

试说明两个连续奇数的平方差必是8的倍数

Answer 1

连续两个奇数可以表示为

2n+1和2n-1

那么它们的平方差:

(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)

=4n*2=8n

也就是说平方差必是8的倍数.