Question

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD⊥AB，∠BAD=30°，若AD=8，求AC的长．

Answer 1

解题思路：在Rt△ABD中求出AB的长度，然后根据等腰直角三角形的性质可得出AC的长度．

在Rt△ABD中，AB=ADcos∠BAD=8×

3

2=4

3，

∵∠C=90°，AC=BC，

∴△ACB是等腰直角三角形，

∴AC=

4

3

2=2

6．

点评：

本题考点： 勾股定理；含30度角的直角三角形．

考点点评： 本帖题考查了含30°角的直角三角形及等腰直角三角形的性质，关键是利用解直角三角形的知识求出有关线段的长度．