Question

四边形ABCD是一个长为10厘米,宽为6厘米的长方形,三角形的ADE的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米.求CF的长

Answer 1

设EC=x,CF=y,则DE=10-x

△ADE∽△FCE

CE/DE=CF/AD

x/(10-x)=y/6

y=6x/(10-x)

S△ADE-S△FCE=1/2*AD*DE-1/2*CE*CF=10

AD*DE-CE*CF=6(10-x)-xy=20

6(10-x)-xy=6(10-x)-6x²/(10-x)=20

x=4

y=4

CF=4