Question

求证:函数f(x)=负x分之1减1在区间(0,正无穷)上是单调增函数

Answer 1

设0＜m＜n

则f(n)-f(m)=(-1/n)-1-[(-1/m)-1]

=-1/n+1/m

=(n-m)/mn

因为0＜m＜n

所以n-m＞0,mn＞0

所以(n-m)/mn＞0

所以f(n)-f(m)＞0

所以f(n)＞f(m)

所以

函数f(x)=负x分之1减1在区间(0,正无穷)上是单调增函数

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