Question

三角形ABE和三角形ACD都是等边三角形EC与BD相交于F,

Answer 1

（1）

已知,△ABE和△ACD都是等边三角形,

可得：∠BAE = 60°= ∠CAD ,

所以,∠CAE = ∠CAB+∠BAE = ∠CAB+∠CAD = ∠DAB ；

因为,在△ACE和△ADB中,AC = AD ,∠CAE = ∠DAB ,AE = AB ,

所以,△ACE ≌ △ADB ,

可得：∠ACE = ∠ADB .

（2）

∠DFC

= 180°-(∠CDF+∠FCD)

= 180°-(∠CDF+∠ACE+∠ACD)

= 180°-(∠CDF+∠ADB+∠ACD)

= 180°-(∠ADC+∠ACD)

= ∠CAD

= 60°.