Question

如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF． （1）求证：DB

Answer 1

证：

（1）

因为AB//CF

所以∠ADC=∠DCF

又∠AED=∠CEF

所以△ADE~△FCE

所以CF/AD=CE/DE=1

故CF=AD

又D是AB的中点

所以DB=AD

所以DB=CF

（2）BDCF是矩形

证：

因为CF//BD CF=BD

所以BDCF是平行四边形

连接DF,因为CF//AD CF=AD

所以DF=AC

又AC=BC

所以DF=BC

故BDCF是矩形.