Question

在平行四边形ABCD中,AD=3,AB=5,平行四边形ABCD的面积是10,P是AB上一点,PQ平行于AD交BD于Q,若

Answer 1

显然S△ABD＝S△BCD＝S四边形ABCD/2＝10/2＝5

因为PQ//AD

所以△BPQ∽△ABD

所以S△BPQ/S△ABD＝(BP/BA)^2

因为AP＝BP/4

所以BP/BA＝4/5

所以S△BPQ/S△ABD＝(BP/BA)^2＝16/25

所以S△BPQ＝16*S△ABD/25＝16/5

因为△CDQ与△CBQ的高相等

所以S△CDQ/S△CBQ＝DQ/BQ

因为PQ//AD

所以DQ/BQ＝AP/BP＝1/4

所以S△CDQ/S△CBQ＝1/4

因为S△BCD＝5

所以S△CBQ＝4

所以S四边形PBCQ＝S△BPQ＋S△CBQ＝4＋16/5＝36/5

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