Question

如图，点C在线段AB上，以AB、AC为直径的半圆相切于点A，大圆的弦AE交小圆于点D，∠EAB=α，如DE=2，那么BC

Answer 1

连接CD、BE，过C点作CF ∥ AE交BE于点F，

点C在线段AB上，AB、AC为直径，

所以有DC⊥AE，BE⊥AE，

即得CD ∥ BE，且四边形DCFE为正方形，

即FC=DE=2，∠FCB=∠EAB=α，

在Rt△BCF中，BC=

2

cosα

故选C．