假设AB,CD都不是直径,AB和CD相交且它们相互平分.
过P点作圆的直径.P是AB,CD的中点,由垂径定理可得：OP垂直AB,且OP垂直CD.
AB和CD是两条相交的弦,则AB和CD不是同一直线.
由过一点P有且只有一条直线与已知直线OP垂直,可得：假设不成立.
圆O的两条弦AB,CD相交于点P,AB,CD都不是直径,用反证法证明AB,CD不能相互平分
1个回答
相关问题
-
如图,弦AB,CD在圆O上相交于一点P,弧AB=弧CD（1)求证：OP平分∠APC （2）若AB,CD相交于圆
-
⊙O的两弦AB、CD交于P,M、N分别是AB、CD中点,PM=PN,证明AB=CD
-
AB圆O的直径,弦AB.BC相交于点P 若CD=3 AB=4,则tan∠BPD=?
-
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于P.
-
圆O内两弦AB,CD互相垂直且相交于P点.
-
如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AB⊥CD于E,点P在直线CD上,直线AP交圆O于Q,
-
已知,如图,AB,CD是圆O的两条弦,相交于点E,AB=CD.求证：1.OE平分∠BEC;2.AE=DE
-
如图,已知AB,CD是圆o的两条弦,且点a是cd孤的中点 ,弦CD与弦AB相交于点E,连接AC
-
已知弦AB和弦CD相交于圆内的点P,并且,AB=CD求证OP平分角DPB,
-
如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB = 8,CD = 6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P