Question

函数f(x)=2的x次方/a+a/2的x次方对一切实数x f(-x)=f(x)恒成立 求实数a的值

Answer 1

是 x f(-x)=f(x) 恒成立还是 f(-x)=f(x）恒成立?

还有 f(x)=2^x/a+(a/2)^x 还是 f(x)=2^x/a+a/2^x

先把题打清楚好不?

嗯,知道题了

因为 f(x)=f(-x) 恒成立

所以 2^x/a+a/2^x=1/(a*2^x)+a*2^x 恒成立

即：(2^x-1/2^x)/a=(2^x-1/2^x)*a 恒成立

即：a^2=1

即：a=1,-1

实数 a为 1,-1