某饮料厂为了开发新产品,用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克,设甲种饮料需配制x千克,两种饮料的

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  • 解题思路:(1)由题意可知y与x的等式关系:y=4x+3(50-x)化简即可;

    (2)根据题目条件可列出不等式方程组,推出y随x的增大而增大,根据实际求解.

    (1)依题意得y=4x+3(50-x)=x+150;

    (2)依题意得

    0.5x+0.2(50−x)≤19(1)

    0.3x+0.4(50−x)≤17.2(2)

    解不等式(1)得x≤30

    解不等式(2)得x≥28

    ∴不等式组的解集为28≤x≤30

    ∵y=x+150,y是随x的增大而增大,且28≤x≤30

    ∴当甲种饮料取28千克,乙种饮料取22千克时,成本总额y最小,即y最小=28+150=178元.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式组的应用.

    考点点评: 解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.注意本题的不等关系为:甲种果汁不超过19,乙种果汁不超过17.2.

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