Question

已知：数轴上A．B两点表示的有理数为a、b，且（a-1）2+|b+2|=0．

Answer 1

（1）根据题意得a-1=0，b+2=0，

∴a=1，b=-2．

答：点A表示的数为1；点B表示的数为-2；

（2）①当点C在点B的左边时，

1-c+（-2-c）=11，解得c=-6；

②当点C在点A的右边时，

c-1+c-（-2）=11，解得c=5；

原式=abc+3a-|c²-3a+

1

3c²|

=abc+3a-|

4

3c²-3a|

当a=1，b=-2，c=-6时，

原式=1×（-2）×（-6）+3-|

4

3×（-6）²-3×1|

=12+3-45

=-30；

当a=1，b=-2，c=5时，

原式=1×（-2）×5+3-|

4

3×5²-3×1|

=-

112

3；

（3）设小蚂蚁乙收到信号后经过t秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得：

t+2t=1-（-2）-（-6）+（6-1×3），

∴t=4，

∴1-2×4=-7，3+4=7．

答：点D表示的有理数是-7，小蚂蚁甲共用去7秒．