已知等比数列{an}中，a5a7=6，a2+a10 - 知识问答

已知等比数列{an}中，a5a7=6，a2+a10=5，则a18a10等于（　　）

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解题思路：首先根据等比数列的性质得出a₅a₇=a₂a₁₀根据题设可推断a₂和a₁₀是方程x²-5x+6=0的两根，求得a₂和a₁₀，进而求得q⁸代入
a
18
a
10
答案可得．
∵a₂a₁₀=6，a₂+a₁₀=5，
∴a₂和a₁₀是方程x²-5x+6=0的两根，求得a₂=2，a₁₀=3或a₂=3，a₁₀=2
∴q⁸=
a10
a2=[3/2]或 [2/3]
∴
a18
a10=q⁸=[3/2]或 [2/3]
故选D
点评：
本题考点：等比数列的性质．
考点点评：本题主要考查了等比数列的性质．若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则aman=apaq．

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