解题思路：由已知中的三视图，分别判断切割前后几何体的形状，并分别计算出切割前后几何体的体积，相减可得答案．
由已知中的三视图，可知：
大长方体的长，宽，高分别为：3，4，5，
故大长方体的体积为：60，
切去两个小长方体后的几何体是一个以主视图为底面，高为3的柱体，
其底面面积为4×5-2×2×2×2=12，
故切去两个小长方体后的几何体的体积为：12×3=36，
故切割掉的两个小长方体的体积之和为：60-36=24，
故答案为：24
点评：
本题考点： 由三视图求面积、体积．
考点点评： 本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图分析出几何体的形状是解答的关键．