D
由AB∥CD,可得△OAB∽△OCD;又因为相似三角形的对应边成比例,可得OB:OD=OA:OC;根据已知即可求得AO的值.
∵AB∥CD,
∴△OAB∽△OCD,
∴
=
,
∵BO=7,DO=3,
∴CO:AO=3:7,
∵AC=25,
∴AO=17.5.
故选D.
此题考查了相似三角形的判定与性质.平行于三角形一边的直线,截三角形的两边或两边的延长线所构造的三角形与原三角形相似.相似三角形的对应边成比例
D
由AB∥CD,可得△OAB∽△OCD;又因为相似三角形的对应边成比例,可得OB:OD=OA:OC;根据已知即可求得AO的值.
∵AB∥CD,
∴△OAB∽△OCD,
∴
=
,
∵BO=7,DO=3,
∴CO:AO=3:7,
∵AC=25,
∴AO=17.5.
故选D.
此题考查了相似三角形的判定与性质.平行于三角形一边的直线,截三角形的两边或两边的延长线所构造的三角形与原三角形相似.相似三角形的对应边成比例