如图在四边形ABCD中 AB=CD AD=BC - 知识问答

如图在四边形ABCD中 AB=CD AD=BC AC,BD相交于点O 求证AO=BO CO=DO

2个回答

【是求证AO=CO,BO=DO吧】
【证法1】
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO（平行四边形对角线互相平分）
【证法2】
∵AB=CD,AD=BC,BD=DB
∴△ABD≌△CDB（SSS）
∴∠ABD=∠CDB
∴AB//CD
∴∠CDO=∠ABO,∠DCO=∠BAO
又∵CD=AB
∴△CDO≌△ABO（ASA）
∴AO=CO,BO=DO

相关问题