Question

如图 ∠AOB=90°∠BOC=40°OM平分∠BOC ON平分∠AOC 求∠MON的度数

Answer 1

1、

∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC,ON平分∠AOC

∴∠CON＝（∠AOB+∠BOC）/2＝（90+40）/2＝65

∵OM平分∠BOC

∴∠COM＝∠BOC/2＝40/2＝20

∴∠MON＝∠COM-∠CON＝65-20＝45°

2、

∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC,ON平分∠AOC

∴∠CON＝（∠AOB+∠BOC）/2＝（90+α）/2

∵OM平分∠BOC

∴∠COM＝∠BOC/2＝α/2

∴∠MON＝∠COM-∠CON＝（90+α）/2-α/2＝45°

3、

∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC,ON平分∠AOC

∴∠CON＝（∠AOB+∠BOC）/2＝（β+40）/2

∵OM平分∠BOC

∴∠COM＝∠BOC/2＝40/2＝20

∴∠MON＝∠COM-∠CON＝（β+40）/2-20＝β/2

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