这个问题可以这样考虑,调换的目的无非是想让一对轮胎同时报废,物尽其用,或者说是不浪费东西.
设两个轮胎分别有A和B,假设按A前B后的顺序安装,行驶x公里后调换,再行驶y公里两个轮胎同时报废,则
对于A轮胎来说,可以有方程：x/11+y/9=1；同理,对于B轮胎有：y/11+x/9=1.（前轮可行驶11千公里,每千公里消耗1/11,同理后轮每千公里消耗1/9）
联立两个二元一次方程,可解得：x=y=99/20＝4.95
即行驶4.95千公里后调换轮胎,能使这对轮胎同时寿终正寝,行驶的路程最长,为9.9千公里.
1/11和1/9是小学六年级的知识（如单独开甲泵3小时放满水池,单独开乙泵4小时排干水池,问两泵同时开.）
二元一次方程组是初中二年级的知识
这是哥们第一次回答问题,也完全是原创,鼓励一下吧,