Question

如图,在等腰梯形abcd中ad//cb,ab=cd,且对角线ac垂直bd,若ad=3,bc=5,则等腰梯形的面积为?

Answer 1

过点D作DE平行于AC交BC延长线于点E,

因为.AC垂直于BD,

所以.DE垂直于BD,

又因为.ABCD是等腰梯形,

所以.AC=BD,

因为.AD平行于BC,DE平行于AC,

所以.DE=AC,AD=CE,

所以.DE=BD,三角形BDE是等腰直角三角形,

作DH垂直于BE,垂足为H,则DH又是三角形DBE的斜边BE上的中线,

所以.DH=2分之1的BE=2分之1的（BC十AD）=4,

所以.等腰梯形ABCD的面积=2分之1（AD十BC）乘DH

=8.