三角形三边长度是三个连续自然数,且三角形的周长小于18,那么这个三角形的三边长分别是 ___ .

4个回答

  • 解题思路:设这三个自然数是x-1,x,x+1,根据三角形的周长小于18,可得出不等式,解出x的取值范围后讨论即可.

    设这三个自然数是x,x+1,x+2,

    x+x+1+x+2<18,

    解得:x<5,

    ∵x为自然数,

    ∴x可取1,2,3,4,

    ①当x=1时,这三角形的三边长为:1,2,3,构不成三角形,故不成立;

    ②当x=2时,这三角形的三边长为:2,3,4,符合题意;

    ③当x=3时,这三角形的三边长为:3,4,5,符合题意;

    ④当x=4时,这三角形的三边长为:4,5,6,符合题意.

    故答案为:4,5,6;3,4,5;2,3,4.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式的应用;三角形三边关系.

    考点点评: 本题考查了一元一次不等式的应用及三角形的三边关系,解答本题的关键是设出未知数,根据不等关系列出不等式.