Question

在rt三角形abc中，角c等于90度，点d、e分别在ab、bc上，且bd*ab=be*bc，ac=9，ab=25，求角b

Answer 1

如果用几何方法来求：画一个直角三角形ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝30°，不妨设AC=1,则AB＝2,BC＝√3.

延长CB到D，使BD＝AB＝2,连结AD，易得∠D＝15°。

在直角△ADC中，易得DC＝2+√3

∴tanD＝AC/DC=1/(2+√3)=2-√3

即tan15°＝2-√3