解题思路：（1）将点B的坐标代入即可得出m的值，设直线l的解析式为y=kx+b，再把点A、B的坐标代入，解方程组求得k和b即可得出直线l的解析式；
（2）根据点P在直线y=2上，求出点P的坐标，再证明△PMB∽△PNA即可；
（3）先假设存在，利用S△AMN=4S△AMP．求得p的值，看是否符合要求．
（1）∵B（2，1）在双曲线y=mx（x＞0）上，∴m=2，设直线l的解析式为y=kx+b，则k+b＝02k+b＝1，解得k＝1b＝−1，∴直线l的解析式为y=x-1；（2）证明：∵点P（p，p-1）（p＞1），点P在直线y=2上，∴p-1=2，解得p=3，...
点评：
本题考点： 反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查的知识点是反比例函数的综合题，以及用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，相似三角形的判定和性质．