Question

初中的几何问题关于圆和三角形如图

Answer 1

连接DE ,

∵ 因为CD是直径 ,

∴ ∠DEC=∠DEA=90°,

∴ A、E、D三点共圆 ,

∵ G是AD的中点 ,

∴ GA=GE=GD ,

∴ ∠GED=∠GDE ,

∵ ∠GDE=∠DCE ,（弦切角）

∴ ∠GED=∠DCE ,

连接OE ,

∵ OE=OC ,

∴ ∠OCE=∠OEC ,

∴ ∠GED=∠OEC ,

∴ ∠OEG=∠OED+∠GED=∠OED+∠OEC=90°,

∴ GE⊥OE ,

∴ GE是圆O的切线 .