Question

若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|ax-1=0}，且M∩N=N，则实数a的取值组成的集合是 （

Answer 1

解题思路：先求出M，再通过讨论a的取值求出集合N，根据条件M∩N=N知集合N的元素也是集合M的元素，列方程求解即可

由x²+x-6=0，得x=-3或x=2

∴M={-3，2}

又∵N={x|ax-1=0}

当a=0时，N=∅，满足M∩N=N

当a≠0时，解得x=[1/a]，即N={[1/a]}

∵M∩N=N

∴[1/a＝−3或

1

a＝2

∴a＝−

1

3或a＝

1

2]

∴a组成的集合为{−

1

3，0，[1/2]}

故选D

点评：

本题考点： 子集与交集、并集运算的转换；集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 本题考查集合之间的关系，把集合与集合的关系转化为元素之间的关系．要知道M∩N=N等价于N⊆M，注意空集是任意集合的子集．属简单题