Question

已知e为正方形abcd的bc边上一点,角ead平分先af交cd于点f,延长cb到g,使bg等于df,求证ea等于eg

Answer 1

证明：

∵正方形ABCD

∴AB＝AD,∠ABG＝∠ADC＝∠BAD＝90

∵BG＝DF

∴△ABG≌△ADF （SAS）

∴∠G＝∠AFD,∠BAG＝∠DAF

∵AB∥CD

∴∠AFD＝∠BAF＝∠BAE+∠EAF

∴∠G＝∠BAE+∠EAF

∵AF平分∠EAD

∴∠EAF＝∠DAF

∴∠BAG＝∠EAF

∴∠GAE＝∠BAE+∠BAG＝∠BAE+∠EAF

∴∠G＝∠GAE

∴EA＝EG