这个数最小是789.计算过程是：(a*100+b*10+c)+(a*100+c*10+b)+(b*100+a*10+c)+(b*100+c*10+a)+(c*100+a*10+b)+(c*100+b*10+a)=5328, (2a+2b+2c)*100+(2a+2b+2c)*10+(2a+2b+2c)=5328, 200(a+b+c)+20(a+b+c)+2(a+b+c)=5328, 5000/200=25,所以,又根据条件a+b+c最大值为24,印证200(a+b+c)+20(a+b+c)+2(a+b+c)=200*24+20*24+2*24=5328,所以,a、b、c的数字分别为9、8、7或9、7、8或8、9、7或8、7、9或7、8、9或7、9、8,所以,这个数最小是789.
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