Question

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量p=（sinA,b+c) q=(a-c,sinC-sinB)满足

Answer 1

因为|p+q|=|p-q|,所以|p+q|^2=|p-q|^2,所以p*q=0,所以p垂直于q,所以sinA(a-c)+(b+c)(sinc-sinB)=0,

由正弦定理得a^2-ac+bc-b^2+c^2-bc=0,所以a^2+c^2-b^2=ac

由余弦定理得cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,

所以B=60°